Калькулятор U-критерия Манна–Уитни онлайн — статистический тест

U-критерий Манна–Уитни — это непараметрический статистический тест, который используется для оценки различий между двумя независимыми выборками. Тест особенно полезен, когда объемы выборок малы или данные выражены в порядковой шкале.

Онлайн калькулятор автоматически определяет статистически значимые различия, показывает U-значения, p-уровни, z-значения, ранги, критические значения и интерпретирует результат — поддерживаются двусторонние и односторонние тесты, а также любые размеры выборок.

Навигация:

Калькулятор

Таблица критических значений

Примеры

Теория U-критерия

---

U-критерий Манна–Уитни - Онлайн калькулятор

Выборка 1:

Выборка 2:

Тип теста:?

Двусторонний Односторонний (U < крит.) Односторонний (U > крит.)

Уровень значимости α:?

0.01 0.05

Как интерпретировать результат U-теста Манна–Уитни?

После расчёта вы получите наблюдаемое значение U, z-статистику и p-значение. Если p меньше выбранного уровня значимости (например, p < 0.05), это означает, что различия между выборками статистически значимы - можно отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве распределений.

Если p больше уровня значимости, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу - различия не считаются значимыми.

---

Таблицы критических значений критерия U-Манна-Уитни

Таблица критических значений для уровня значимости 0.05

n	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
3	0	0	0	1	1	2	2	3	3	4	4	5	5	6	6	7	7	8
4	0	0	1	2	3	4	4	5	6	7	8	9	10	11	11	12	13	14
5	0	1	2	3	5	6	7	8	9	11	12	13	14	15	17	18	19	20
6	1	2	3	5	6	8	10	11	13	14	16	17	19	21	22	24	25	27
7	1	3	5	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34
8	2	4	6	8	10	13	15	17	19	22	24	26	29	31	34	36	38	41
9	2	4	7	10	12	15	17	20	23	26	28	31	34	37	39	42	45	48
10	3	5	8	11	14	17	20	23	26	29	33	36	39	42	45	48	52	55
11	3	6	9	13	16	19	23	26	30	33	37	40	44	47	51	55	58	62
12	4	7	11	14	18	22	26	29	33	37	41	45	49	53	57	61	65	69
13	4	8	12	16	20	24	28	33	37	41	45	50	54	59	63	67	72	76
14	5	9	13	17	22	26	31	36	40	45	50	55	59	64	67	74	78	83
15	5	10	14	19	24	29	34	39	44	49	54	59	64	70	75	80	85	90
16	6	11	15	21	26	31	37	42	47	53	59	64	70	75	81	86	92	98
17	6	11	17	22	28	34	39	45	51	57	63	67	75	81	87	93	99	105
18	7	12	18	24	30	36	42	48	55	61	67	74	80	86	93	99	106	112
19	7	13	19	25	32	38	45	52	58	65	72	78	85	92	99	106	113	119
20	8	14	20	27	34	41	48	55	62	69	76	83	90	98	105	112	119	127

Таблица критических значений для уровня значимости 0.01

n	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
3	0	0	0	0	0	1	1	1	2	2	2	2	3	3
4	0	1	1	2	2	3	3	4	5	5	6	6	7	8
5	1	2	3	4	4	6	7	7	8	9	10	11	12	13
6	3	4	5	6	6	9	10	11	12	13	15	16	17	18
7	4	6	7	9	9	12	13	15	16	18	19	21	22	24
8	6	7	9	11	11	15	17	18	20	22	24	26	28	30
9	7	9	11	13	13	18	20	22	24	27	29	31	33	36
10	9	11	13	16	16	21	24	26	29	31	34	37	39	42
11	10	13	16	18	18	24	27	30	33	36	39	42	45	48
12	12	15	18	21	21	27	31	34	37	41	44	47	51	54
13	13	17	20	24	24	31	34	38	42	45	49	53	56	60
14	15	18	22	26	26	34	38	42	46	50	54	58	63	67
15	16	20	24	29	29	37	42	46	51	55	60	64	69	73
16	18	22	27	31	31	41	45	50	55	60	65	70	74	79
17	19	24	29	34	34	44	49	54	60	65	70	75	81	86
18	21	26	31	37	37	47	53	58	64	70	75	81	87	92
19	22	28	33	39	39	51	56	63	69	74	81	87	93	99
20	24	30	36	42	42	54	60	67	73	79	86	92	99	105

---

Примеры расчёта U-критерия Манна–Уитни с пошаговыми решениями

Ниже представлены практические примеры применения U-критерия Манна–Уитни (ранговый тест для независимых выборок). Каждый пример включает исходные данные, пошаговый анализ, автоматический расчёт через онлайн-калькулятор и итоговое статистическое заключение. Эти примеры помогут вам лучше понять, как проводить непараметрический U-тест на практике.

U-критерий Манна–Уитни: проверка эффективности лечения

Проверить, отличается ли уровень артериального давления между двумя группами пациентов - до лечения и после лечения:

• Группа 1 (до лечения): 150, 145, 160, 155, 152
• Группа 2 (после лечения): 140, 138, 142, 135, 139

В результате расчета получили:

• U_эмп = 0
• Критическое значение (U_крит) = 2

Заключение: т.к. U_эмп = 0 < 2 (U_крит) и p < 0.05, мы отвергаем нулевую гипотезу - это означает, что различия между группами статистически значимы, и лечение действительно повлияло на снижение артериального давления.

Решить этот пример с помощью онлайн калькулятора

---

U-тест Манна–Уитни: проверка различия в уровне тревожности у мужчин и женщин

Психолог хочет проверить, есть ли различие в уровне тревожности у мужчин и женщин. Он измеряет уровень тревожности у 25 мужчин и 25 женщин:

• Группа 1 (Мужчины): 37, 42, 39, 41, 40, 36, 38, 43, 44, 39, 38, 37, 41, 42, 40, 36, 39, 38, 43, 42, 40, 39, 38, 41, 42
• Группа 2 (Женщины): 38, 41, 40, 39, 42, 43, 37, 38, 39, 41, 40, 42, 39, 38, 40, 41, 42, 39, 38, 40, 41, 39, 38, 42, 39

В результате расчета получили:

• U_эмп = 309
• Критические значения (U_крит) = [211.53 ; 413.47]

Заключение: т.к. U_эмп = 309 лежит внутри критического диапазона [211.53 ; 413.47] и p > 0.05, нулевая гипотеза не отвергается - различие не является статистически значимым, и уровень тревожности у мужчин и женщин не различается значимо.

Решить этот пример с помощью онлайн калькулятора

---

Что такое U-критерий Манна–Уитни?

U-критерий Манна–Уитни (также известный как тест Манна–Уитни–Уилкоксона) - это непараметрический статистический тест, используемый для сравнения двух независимых выборок. Он определяет, отличается ли распределение значений между группами, не предполагая нормальности распределения.

Когда применяется U-критерий?

• Когда данные в выборках не соответствуют нормальному распределению.
• Когда данные представлены в ранговой или порядковой шкале.
• Когда объём выборки меньше 30 или имеются выбросы.
• Для сравнения двух независимых групп, например, пациентов до и после лечения, мужчин и женщин и др.

Гипотезы U-теста

• Нулевая гипотеза (H₀): распределения двух выборок одинаковы.
• Альтернативная гипотеза (H₁): распределения различаются (или одна из выборок "больше"/"меньше" другой - в зависимости от типа проверки).

Как интерпретировать результат?

• U_эмп ≤ U_крит и/или p < α - нулевая гипотеза отвергается, различие статистически значимо.
• U_эмп > U_крит и p ≥ α - недостаточно доказательств против H₀, различие не является значимым.

Уровень значимости (α)

Это вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы. Обычно выбирают α = 0.05 (5%) или α = 0.01 (1%).

Смотрите также:

• Онлайн t-калькулятор Стьюдента
• Калькулятор Хи-квадрат тест независимости (χ²)