Что такое период и частота колебаний?

Период — это время одного полного колебания: T = 1/ν, где ν — частота. Частота — число колебаний в секунду, измеряется в герцах (Гц).

Какие формулы применяются для маятников?

Пружинный маятник: T = 2π√(m/k), математический маятник: T = 2π√(l/g), где m — масса, k — жёсткость пружины, l — длина нити, g — ускорение свободного падения.

Формулы по колебаниям – гармонические и механические колебания, маятники

На этой странице собраны ключевые формулы по теме колебаний: период и частота колебаний, циклическая частота, уравнение гармонических колебаний, длина и масса маятника, пружинные системы.

Формулы – период, частота, циклическая частота, длина маятника, пружинный маятник и закон колебаний: онлайн справочник по разделу физики Колебания

Формулы помогут при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ, ЕНТ и олимпиадам

Поиск

T= формула ⫸

Формула периода колебания ⫸

Частота маятника формула ⫸

Период формула ⫸

Формулы колебательного движения ⫸

Навигация:

Гармонические колебания

Математический и пружинный маятник

Электрический контур

Переменный ток. Трансформатор

Электромагнитные волны

Гармонические колебания

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания

$$a + \omega_{0}^2 x = 0 \newline x - \text{ смещение тела от положение равновесия} \newline \omega_0 - \text{ циклическая частота} $$

Уравнение движения для гармонических колебаний

$$x = A \cos (\omega t + \phi_0) \newline A - \text{ амплитуда колебаний} \newline \omega - \text{ циклическая или круговая частота колебаний} \newline t - \text{ время}$$

Период колебаний

$$T = \dfrac{t}{N}$$

Частота колебаний

$$v = \dfrac{N}{T} = \dfrac{1}{T}$$

Циклическая частота колебаний

$$\omega = 2 \pi v = \dfrac{2 \pi}{T}$$

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях

$$v = x\rq(t) = -A \omega \sin (\omega t + \phi_0)$$

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях

$$v_{\text{max}} = \omega A$$

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях

$$a = v\rq(t) = x\rq\rq(t) = -A \omega^2 \cos (\omega t + \phi_0)$$

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях

$$a_{\text{max}} = A \omega^2$$

Математический и пружинный маятник

Циклическая частота колебаний математического маятника

$$\omega_0 = \sqrt{\dfrac{g}{l}}$$

Период колебаний математического маятника

$$T = \dfrac{2 \pi}{\omega_0} = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$$

Циклическая частота колебаний пружинного маятника

$$\omega_0 = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$$

Период колебаний пружинного маятника

$$T = \dfrac{2 \pi}{\omega_0} = 2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$$

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях

$$E_{\text{k max}} = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{mA^2 \omega^2}{2}$$

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника

$$E_{\text{p max}} = \dfrac{kA^2}{2}$$

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса

$$E = E_{\text{k max}} = E_{\text{p max}} = \dfrac{mv^2}{2} + \dfrac{kx^2}{2}$$

Электрический контур

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре

$$W = \dfrac{CU^2}{2} + \dfrac{LI^2}{2} = \dfrac{CU_{\text{max}}^2}{2} = \dfrac{LI_{\text{max}}^2}{2} $$

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре

$$T = 2 \pi \sqrt{LC}$$

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре

$$\omega = \dfrac{2 \pi}{T} = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$$

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре

$$q(t) = q_0 \cos (\omega t)$$

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре

$$I = q\rq (t) = - \omega q_0 \sin (\omega t) = - I_0 \sin (\omega t)$$

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре

$$U = \dfrac{q(t)}{C} = \dfrac{q_0 \cos (\omega t)}{C} = U_0 \cos (\omega t)$$

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре

$$I_0 = \omega q_0$$

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре

$$U_0 = \dfrac{q_0}{C}$$

Переменный ток. Трансформатор

Действующее значение силы тока переменного тока

$$I_{Д} = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$$

Действующее значение напряжения переменного тока

$$U_{Д} = \dfrac{U_0}{\sqrt{2}}$$

Мощность в цепи переменного тока

$$P = U_{Д} I_{Д} = I_{Д}^2 R = \dfrac{U_{Д}^2}{R}$$

Емкостное сопротивление конденсатора в цепи переменного тока

$$X_C = \dfrac{1}{\omega C}$$

Индуктивное сопротивление катушки в цепи переменного тока

$$X_L = \omega L$$

Соотношение напряжения на входе в трансформатор к числу витков в обмотке

$$\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{n_1}{n_2}$$

Коэффициент трансформации

$$K = \dfrac{n_1}{n_2}$$

Соотношение идеального трансформатора

$$I_1 U_1 = I_2 U_2$$

КПД в неидеальном трансформаторе

$$\eta = \dfrac{I_2 U_2}{I_1 U_1}$$

Электромагнитные волны

Длина волны формула

$$\gamma = vT = \dfrac{v}{f}$$

Разность фаз колебаний двух точек волны

$$\Delta \phi = 2 \pi \dfrac{l}{\gamma}$$

Скорость электромагнитной волны (света) в некоторой среде

$$v = \dfrac{1}{\sqrt{\epsilon \epsilon_0 \mu \mu_0}}$$

Скорость электромагнитной волны (света) в вакууме

$$c = \dfrac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}} = 3 \cdot 10^{8} \dfrac{м}{с}$$

Связь скоростей электромагнитной волны (света) в среде и в вакууме

$$v = \dfrac{c}{n}$$

Показатель преломления некоторого вещества

$$n = \sqrt{\epsilon \mu}$$

На главную

Образование