RU KZ EN

На главную

Образование

Онлайн калькулятор площади треугольника по формуле Герона

Формула Герона — формула для вычисления площади треугольника S, если известны длины его сторон a, b, c.

Онлайн Формула Герона по геометрии 8 класс с примерами

Данный калькулятор позволяет найти площадь треугольника по формуле Герона с пошаговым решением и примерами. Введите стороны треугольника a, b, c и нажмите Вычислить.

Поиск
Формула герона калькулятор ⫸
Формула герона онлайн ⫸
Бесплатное скачивание ⫸
Выполнить умный поиск ⫸
Выполнить умный поиск ⫸

Онлайн калькулятор - формула Герона

Площадь треугольника по Формуле Герона
abc
очистить все

Результат решения

Дан треугольник со сторонами:a=6;b=4;c=8;Найдем полупериметр треугольника p:p=a+b+c2=6+4+82=182=9Вычислим площадь треугольника S:S=p(p−a)(p−b)(p−c)S=9(9−6)(9−4)(9−8)=9∗3∗5∗1=135=315=11.62\text{Дан треугольник со сторонами:} \newline a=6; \quad b=4; \quad c=8; \newline \text{Найдем полупериметр треугольника p:} \newline p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{6+4+8}{2}=\dfrac{18}{2}=9 \newline \text{Вычислим площадь треугольника S:} \newline S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \newline S=\sqrt{9(9-6)(9-4)(9-8)} \newline = \sqrt{9*3*5*1} \newline = \sqrt{135} \newline = 3 \sqrt{15} \newline = 11.62 \newline

Примеры задач по формуле Герона

Здесь представлены примеры нахождения площади треугольников по формуле Герона, которые можно пошагово и подробно решить с помощью данного онлайн калькулятора.

Примеры:

Найти площадь треугольника со сторонами a = 3; b = 4; c = 5 по формуле Герона (найти площадь)
Дан треугольник, в котором a = 5; b = 6; c = 7. Вычислим площадь треугольника по Формуле Герона (вычислить)
В треугольнике со сторонами a = 12; b = 8; c = 10 вычислить площадь (решить по Формуле Герона)
В треугольнике ABC известны стороны a = 7; b = 11; c = 9. Найти S по формуле Герона (найти площадь S)

Формула Герона для площади треугольника

Формула Герона - формула для нахождения площади треугольника по трем сторонам a, b, c:

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, \newline \text{где p - полупериметр треугольника}$$

Полупериметр - это сумма длин всех сторон поделенная на два.

$$p=\dfrac{(a+b+c)}{2}$$

Существующие треугольники - это треугольники, существование которых можно доказать с помощью неравенств.

$$a+b>c \newline a+c>b \newline b+c>a $$

Таким образом, если каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то такой треугольник существует.

Информация по теме