Этот онлайн-калькулятор поможет вам найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для двух и более чисел. 
Вы получите подробное пошаговое решение с разложением на простые множители. Такой подход позволяет не просто узнать ответ, но и научиться самостоятельно находить НОД и НОК.
Калькулятор НОД и НОК чисел
Введите натуральные числа:
(числа вводятся через пробелы)
Найти:
Результат расчета:
Наибольший общий делитель (НОД):
1. Разложим в столбик на простые множители числа 48, 200, 172:
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5
172 = 2 · 2 · 43
3. Общие множители чисел:
4. Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (48; 200; 172) = 2 · 2 = 4
Наименьшее общее кратное (НОК):
1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 200, 48, 172:
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
172 = 2 · 2 · 43
2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (48; 200; 172) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 2 · 3 · 43 = 51600
