Этот онлайн-калькулятор поможет вам найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для двух и более чисел. 
Вы получите подробное пошаговое решение с разложением на простые множители. Такой подход позволяет не просто узнать ответ, но и научиться самостоятельно находить НОД и НОК.
Калькулятор НОД и НОК чисел
Введите натуральные числа:
(числа вводятся через пробелы)
Найти:
Результат расчета:
Наибольший общий делитель (НОД):
1. Разложим в столбик на простые множители числа 40, 72, 108:
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:
40 = 2 · 2 · 2 · 5
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3
3. Общие множители чисел:
4. Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (40; 72; 108) = 2 · 2 = 4
Наименьшее общее кратное (НОК):
1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 108, 40, 72:
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3
40 = 2 · 2 · 2 · 5
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (40; 72; 108) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 2 · 5 = 1080
