Калькулятор позволяет вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более чисел.
Результат вычисления выводится в виде подробного решения по шагам и позволит научиться самостоятельно находить НОК и НОД.
Калькулятор НОД и НОК чисел
Введите натуральные числа:
(числа вводятся через пробелы)
Найти:
Результат расчета:
Наибольший общий делитель (НОД):
1. Разложим в столбик на простые множители числа 172, 200, 64:
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:
172 = 2 · 2 · 43
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
3. Общие множители чисел:
4. Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (172; 200; 64) = 2 · 2 = 4
Наименьшее общее кратное (НОК):
1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 200, 172, 64:
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5
172 = 2 · 2 · 43
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (172; 200; 64) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43 · 2 · 2 · 2 = 68800